问题 填空题

如图所示,磁场的方向垂直于xy平面向里,磁感强度B沿y方向没有变化,沿x方向均匀增加,每经过1cm增加量为1.0×10-4T,即

△B
△x
=1.0×10-4T/cm,有一个长L=20cm,宽h=10cm的不变形的矩形金属线圈,以v=20cm/s的速度沿x方向运动.则线圈中感应电动势E为______,若线圈电阻R=0.02Ω,为保持线圈的匀速运动,需要外力大小为______.

答案

(1)设线圈向右移动一距离△S,则通过线圈的磁通量变化为:

△Φ=h△S

△B
△x
L,而所需时间为△t=
△S
v

根据法拉第电磁感应定律可感应电动势力为E=

△∅
△t
=hvL
△B
△x
=4×10-5 V.

(2)根据欧姆定律可得感应电流I=

E
R
=2×10-3 A,

电流方向是沿逆时针方向的,导线dc受到向左的力,导线ab受到向右的力.安培力的合力FA=(B2-B1)Ih=

△B
△x
LIh=4×10-7N,

所以外力F=FA=4×10-7N.

故答案为:4×10-5V;4×10-7N.

单项选择题 A1/A2型题
选择题