问题
填空题
如图所示，磁场的方向垂直于xy平面向里，磁感强度B沿y方向没有变化，沿x方向均匀增加，每经过1cm增加量为1.0×10-4T，即
=1.0×10-4T/cm，有一个长L=20cm，宽h=10cm的不变形的矩形金属线圈，以v=20cm/s的速度沿x方向运动．则线圈中感应电动势E为______，若线圈电阻R=0.02Ω，为保持线圈的匀速运动，需要外力大小为______．△B △x
答案
（1）设线圈向右移动一距离△S，则通过线圈的磁通量变化为：
△Φ=h△S
L，而所需时间为△t=△B △x
，△S v
根据法拉第电磁感应定律可感应电动势力为E=
=hvL△∅ △t
=4×10-5 V．△B △x
（2）根据欧姆定律可得感应电流I=
=2×10-3 A，E R
电流方向是沿逆时针方向的，导线dc受到向左的力，导线ab受到向右的力．安培力的合力FA=（B2-B1）Ih=
LIh=4×10-7N，△B △x
所以外力F=FA=4×10-7N．
故答案为：4×10-5V；4×10-7N．
