问题 问答题

如图所示,一根轻绳上端固定在O点,下端拴一个重为G的钢球,球处于静止状态,现对球施加一个方向始终保持水平的外力F,使球缓慢地移动,在移动过程中的每一时刻,均可认为球处于平衡状态,如果轻绳可以承受的拉力FT的最大值为2G,设绳与竖直方向夹角为θ求:

(1)外力F的取值范围;

(2)在F-tgθ坐标系中画出外力F与tgθ的关系图象.

答案

(1)

钢球的受力情况如图所示.

由平衡方程F=0,有

  F=Gtanθ

当θ=0时,F=0

当Fr=2G时,F=(

F2T
-G2)=
3
G

此时,θ=30°

所以,F的取值范围为0≤F<

3
G

(2)F与tanθ的关系图象如图.

答:

(1)外力F的取值范围为0≤F<

3
G;

(2)所画图象如图所示.

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