问题
问答题
如图所示,一根轻绳上端固定在O点,下端拴一个重为G的钢球,球处于静止状态,现对球施加一个方向始终保持水平的外力F,使球缓慢地移动,在移动过程中的每一时刻,均可认为球处于平衡状态,如果轻绳可以承受的拉力FT的最大值为2G,设绳与竖直方向夹角为θ求:
(1)外力F的取值范围;
(2)在F-tgθ坐标系中画出外力F与tgθ的关系图象.
答案
(1)
钢球的受力情况如图所示.
由平衡方程F合=0,有
F=Gtanθ
当θ=0时,F=0
当Fr=2G时,F=(
-G2)=F 2T
G3
此时,θ=30°
所以,F的取值范围为0≤F<
G3
(2)F与tanθ的关系图象如图.
答:
(1)外力F的取值范围为0≤F<
G;3
(2)所画图象如图所示.