如图所示，两平行光滑的金属导轨AD、CE相距L=1.0m，导轨平面与水平面的夹角α=30°，下端用导线连接R=0.40Ω的电阻，导轨电阻不计．PQGH范围内存在方向垂直导轨平面的磁场，磁场的宽度d=0.40m，边界PQ、HG均与导轨垂直．质量m=0.10kg、电阻r=0.10Ω的金属棒MN垂直放置在导轨上，且两端始终与导轨电接触良好，从与磁场上边界GH距离也为d的位置由静止释放，取g=10m/s2．
（1）若PQGH范围内存在着磁感应强度随高度变化的磁场（在同一水平线上各处磁感应强度相同），金属棒进入磁场后，以a=2.5m/s2的加速度做匀加速运动，求磁场上边缘（紧靠GH）的磁感应强度；
（2）在（1）的情况下，金属棒在磁场区域运动的过程中，电阻R上产生的热量是多少？
（3）若PQGH范围内存在着磁感应强度B=0.50T的匀强磁场，金属棒在磁场中运动过程受到F=（0.75v-0.5）N（v为金属棒运动速度）沿导轨向下的力作用，求金属棒离开磁场时的速度．
（1）设磁场上边缘的磁感应强度为B0，金属棒刚进入磁场时的速度为v0、产生的感应电流为I0、受到的安培力为F0，
则有 I0=
--①F0=B0I0L---②B0Lv0 R+r
m1 2
=mgdsinα---③mgsinα-F0=ma----④v 20
由①②③④，代入数据解得 B0=0.25T
（2）设电阻R上产生的热量为Q，金属棒到达磁场下边界时的速度为v，则v2=
+2ad---⑤v 20
Q总=mg•2dsinα-
mv2----⑥1 2
Q=
Q总-----⑦R R+r
由⑤⑥⑦代入数据解得 Q=0.080J
（3）设金属棒离开磁场时的速度为v'，则mgsinα+F-F安=m△v △t
其中 F安•△t=BIL•△t=B
L•△t=BLv R+r
△xB2L2 R+r
则 ∑(
mg•△t+F•△t-1 2
△x)=m(v′-v0)B2L2 R+r
代入数据解得 v'=3.0m/s
故答案为：（1）B0=0.25T
（2）Q=0.080J
（3）v'=3.0m/s