问题
解答题
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对应的边a、b、c满足5（a2+c2）=5b2+6ac，且cosA=-
（I）求cosB和sinC的值． （II）设a=5，求△ABC的面积． |
答案
（Ⅰ）由5（a2+c2）=5b2+6ac，得 5（a2+c2-b2）=6ac，即5×2accosB=6ac，解得cosB=
，sinB=3 5
．4 5
又由 cosA=-
，得sinA=5 13
，12 13
所以，sinC=sin(A+B)=
×12 13
-3 5
×5 13
=4 5
． 16 65
（Ⅱ）由
=a sinA
得b=b sinB
，△ABC的面积是13 3
absinC=1 2
．8 3