“对任意的正数x，2x+

a

x

≥2”，

可得2x+

a

x

≥2

2x× a x

=2

2a

≥2，

∴

2a

≥1，解得a≥

1

2

，

若“1＜a＜2”可得2x+

a

x

≥2

2x× a x

=2

2a

＞2

2

＞2，

∴“1＜a＜2”⇒“对任意的正数x，2x+

a

x

≥2”，

∴“1＜a＜2”是“对任意的正数x，2x+

a

x

≥2”成立的充分不必要条件，

故选A；