问题 选择题

为研究钢球在液体中运动时所受阻力的大小,让钢球从某一高度竖直落下进入液体中运动,用闪光照相的方法拍摄钢球在不同时刻的位置,如图所示.已知钢球在液体中运动时受到的阻力与速度大小成正比,即F=kv,闪光照相机的闪光频率为f,图中刻度尺的最小分度为d,钢球的质量为m,则阻力常数k的表达式是(  )

A.

3mg
11df

B.

mg
2df

C.

m
7
(
g
df
-2f)

D.

m
7(
g
df
+2f)

答案

由题,闪光照相机的闪光频率为f,则闪光周期为T=

1
f

由图看出:钢球最后在相等的时间内通过的位移相等,说明钢球在做匀速运动,则此时钢球的速度大小为:

v=

4d
2T
=2df

由平衡条件得,钢球受到的阻力大小为:F=mg

根据F=kv,得:k=

F
v
=
mg
2df
,选项ACD错误,B正确.

故选B

默写题
多项选择题