如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两

问题问答题

如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道之间用电阻R=2Ω连接，有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，使导体杆从静止开始做匀加速运动．经过位移s=0.5m后，撤去拉力，导体杆又滑行了相同的位移s后停下．

求：（1）全过程中通过电阻R的电荷量；

（2）匀加速运动的加速度；

（3）画出拉力随时间变化的F-t图象．

答案

（1）设全过程中平均感应电动势为E，平均感应电流为I，时间△t，

则通过电阻R的电荷量：

q=I△t，I=

，E=

△φ

△t

2BLs

△t

．

得q=

2BLs

=1C

（2）拉力撤去时，导体杆的速度为v，拉力撤去后杆运动时间为△t₂，平均感应电流为I₂，

根据牛顿第二定律有：

BI2L2=m

△t2

，

BI₂L△t₂=mv

∵I2△t2=q′=

BLs

∴

B2L2s

=mv，

B2L2s

22×12×0.5

0.5×2

m/s=2m/s2

所以a=

=4m/s^{2
（3）F=ma+BIL=ma+
B2L2at
R
，
拉力作用时间t=
v
a
=0.5s，此时F_max=6N；
t=0时，F=ma=2N
画出拉力随时间变化的F-t图象
答：全过程中通过电阻R的电荷量为1C，匀加速运动的加速度为4m/s²．}