问题 解答题
已知cosa=-
4
5
a∈(
π
2
,π)
,求sin(a+
π
6
)-sin2a
的值.
答案

a∈(

π
2
,π)

∴同同角三角函数的关系,得sina=

1-cos2a
=
3
5

sin(a+

π
6
)=sinacos
π
6
+cosαsin
π
6
=
3
3
-4
10

sin2a=2sinacosa=2×

3
5
×(-
4
5
)=-
24
25

由此可得sin(a+

π
6
)-sin2a=
3
3
10
-
34
25

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