问题 选择题

如图所示,木块m放在木板AB上,开始θ=0,现在木板A端  用一个竖直向上的力F使木板绕B端逆时针缓慢转动(B端不滑动).在m 相对AB保持静止的过程中(  )

A.木块m对木板AB的作用力逐渐减小

B.木块m受到的静摩擦力随θ呈线性增大

C.竖直向上的拉力F保持不变

D.拉力F的力矩先逐渐增大再逐渐减小

答案

A、木块m受重力、支持力和静摩擦力,其中支持力和静摩擦力都是木板对滑块的力,根据三力平衡条件,支持力和静摩擦力一定等于重力,根据牛顿第三定律,木块对木板的作用力也等于木板的重力,故A错误;

B、对m受力分析,受到重力、支持力和静摩擦力,如图

根据共点力平衡条件,有

f-mgsinθ=0

N-mgcosθ=0

解得

f=mgsinθ

即静摩擦力随着θ的增大而增大,但不是线性关系,故B错误;

C、对木块和木板整体而言,总重力要使板顺时针转动,拉力要使半逆时针转动,根据力矩平衡条件,有

F•Lcosθ=Mg

L
2
cosθ+mglcosθ

其中:L为板长,l为木块与支持点的距离

解得:

F=

1
2
Mg+
l
L
mg
,与角度θ无关,故C正确;

D、拉力F的力矩为F•Lcosθ,故越来越小,故D错误;

故选C.

填空题
单项选择题