问题
选择题
如图所示,木块m放在木板AB上,开始θ=0,现在木板A端 用一个竖直向上的力F使木板绕B端逆时针缓慢转动(B端不滑动).在m 相对AB保持静止的过程中( )
A.木块m对木板AB的作用力逐渐减小
B.木块m受到的静摩擦力随θ呈线性增大
C.竖直向上的拉力F保持不变
D.拉力F的力矩先逐渐增大再逐渐减小

答案
A、木块m受重力、支持力和静摩擦力,其中支持力和静摩擦力都是木板对滑块的力,根据三力平衡条件,支持力和静摩擦力一定等于重力,根据牛顿第三定律,木块对木板的作用力也等于木板的重力,故A错误;
B、对m受力分析,受到重力、支持力和静摩擦力,如图
根据共点力平衡条件,有
f-mgsinθ=0
N-mgcosθ=0
解得
f=mgsinθ
即静摩擦力随着θ的增大而增大,但不是线性关系,故B错误;
C、对木块和木板整体而言,总重力要使板顺时针转动,拉力要使半逆时针转动,根据力矩平衡条件,有
F•Lcosθ=Mg
cosθ+mglcosθL 2
其中:L为板长,l为木块与支持点的距离
解得:
F=
Mg+1 2
mg,与角度θ无关,故C正确;l L
D、拉力F的力矩为F•Lcosθ,故越来越小,故D错误;
故选C.