问题
选择题
两个所受重力大小分别为GA和GB的小球A和B，用轻杆连接，放置在光滑的半球形碗内．小球A、B与碗的球心O在同一竖直平面内，如图所示，若碗的半径为R，细杆的长度为
R，GA＞GB，由关于连接两小球的细杆AB静止时与竖直方向的夹角为θ，以下说法正确的是（ ）2
A．arctan
+GB GA π 4
B．arctan
+GA GB π 4
C．
-arctanπ 2 GA GB
D．π 4-arctan GB GA 
答案
细杆的长度为
R，故球与圆心的连线与细杆的夹角为45°；2
取杆方向为x轴，与杆垂直为y轴，对A受力分析，受重力GA、拉力F和支持力FN1，如图
根据共点力平衡条件，有
x方向：F+GAcosθ=FN1cos45°
y方向：GAsinθ=FN1sin45°
整理得：F+GAcosθ=GAsinθ
对B，同理得：F=GBcosθ+GBsinθ
解得：tanθ=GA+GB GA-GB
故θ=arctan
=arctanGA+GB GA-GB
+GB GA π 4
故选A．