问题
解答题
已知α是锐角，且tan（α+
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答案
∵tan（α+
）=π 4
=3，tanα+1 1-tanα
∴tanα=
，1 2
∵α为锐角，∴cosα=
=1 1+tan2α
，2 5 5
则原式=
=-sin2αcosα+sinα cos2α•sin2α
=-2sin2αcosα+sinα 2sinαcosα(cos2α-sin2α)
=-sin2α-cos2α 2cosα(cos2α-sin2α)
=-1 2cosα
．5 4