搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
问题 解答题
已知函数f（x）=
.
x
1
x
-21
.
（x＞0）的值域为集合A，
（1）若全集U=R，求CUA；
（2）对任意x∈（0，
1
2
]，不等式f（x）+a≥0恒成立，求实数a的范围；
（3）设P是函数f（x）的图象上任意一点，过点P分别向直线y=x和y轴作垂线，垂足分别为A、B，求
PA
•
PB
的值．
答案

（1）由已知得，x＞0，则f（x）=x+

2
x
≥2
2
                       …（1分）

当且仅当x=

2
x
时，即x=
2
等号成立，

∴A=[2

2
，+∞）                                       …（3分）

所以，CUA=（-∞，2

2
）                                …（4分）

（2）由题得 a≥-（x+

2
x
）                                      …（5分）

函数y=-（x+

2
x
）在（0，
1
2
]的最大值为-
9
2
                       …（9分）

∴a≥-

9
2
                                                      …（10分）

（3）设P（x0，x0+

2
x0
），则直线PA的方程为

y-（x0+

2
x0
）=-（x-x0），

即y=-x+2x0+

2
x0
…（11分）

由

y=x
y=-x+2x0+
2
x0
  得A（x0+
2
x0
，2x0+
1
x0
）                         …（13分）

又B（0，x0+

2
x0
），…（14分）

所以

PA
=（
1
x0
，-
1
x0
），
PB
=（-x，0），

故 

PA
•
PB
=
1
x0
（-x0）=-1     …（16分）

多项选择题

以下何病所致痴呆，可参照中医"痴呆"辨证论治

A．脑叶萎缩症

B．代谢性脑病

C．中毒性脑病

D．小儿先天性痴呆

E．脑淀粉样血管病
查看答案
单项选择题

选择电气设备时，生产厂家给出的允许通过的动稳定电流峰值应（）流过设备的冲击短路电流值。

A.等于

B.小于

C.大于

D.随便
查看答案