问题 问答题

如图所示,球重为G,半径为R,紧靠在竖直墙上,木块重为W,厚为h,放在球边,当对木块施以水平推力F后,球刚好对地面压力为零,如不计一切摩擦,

求:(1)F的大小;

(2)木块对地面的压力.

答案

对球进行受力分析如图:

由三角形相似可得:sinθ=

R-h
R

由平衡条件得:F′=G

sinθ=

G
F1
=
R-h
R

解得:F1=

GR
R-h

对木块受力分析并正交分解如图:

由平衡条件得:

水平方向:F=cosθ,即:F=

GR
R-h
×
R2-(R-h)2
R
=
G
h(2R-h)
R-h

竖直方向:N=W+F1sinθ=W+

GR
R-h
×
R-h
R
=W+G

由牛顿第三定律得:

木块对地面的压力为:W+G

答:(1)F的大小为:

G
h(2R-h)
R-h

(2)木块对地面的压力为:W+G

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