∵α是第三象限的角，sinα=-

4

5

，

∴cosα=-

3

5

，

∴sin（α+

π

4

）=sinαcos

π

4

+sin

π

4

cosα

=（-

4

5

）×

2

2

+

2

2

×（-

3

5

）

=-

7 2

10

．

故答案为：-

7 2

10

．