（1）设点P（x，y），

依题意，有

(x- 2 )2+y2

|x-2 2 |

=

2

2

．

整理，得

x2

4

+

y2

2

=1．

所以动点P的轨迹C的方程为

x2

4

+

y2

2

=1．

（2）∵点E与点F关于原点O对称，

∴点E的坐标为(-

2

，0)．

∵M、N是直线l上的两个点，

∴可设M(2

2

，y1)，N(2

2

，y2)（不妨设y₁＞y₂）．

∵

EM

•

FN

=0，

∴(3

2

，y1)•(

2

，y2)=0．

即6+y₁y₂=0．即y2=-

6

y1

．

由于y₁＞y₂，则y₁＞0，y₂＜0．

∴|MN|=y1-y2=y1+

6

y1

≥2

y1• 6 y1

=2

6

．

当且仅当y1=

6

，y2=-

6

时，等号成立．

故|MN|的最小值为2

6

．