问题
计算题
发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π(rad／s)的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω.试求：
(1)写出交变电流瞬时值表达式；
(2)外电阻上消耗的功率；
(3)从计时开始，线圈转过
过程中，通过外电阻的电荷量是多少?
答案
(1) i=6.28sin100πt(2) 1.95×103W (3) 1×10-2C
(1)电动势的最大值：Em=nBωL2=200π=628(V)
根据闭合电路欧姆定律得
Im=
=6.28A
故交变电流瞬时值表达式：i=6.28sin100πt (5分)
(2)电流的有效值I=
由P=I2R得外电阻上的消耗功率： P=()2R=1.95×103W (5分)
(3)从计时开始到线圈转过
过程中，平均感应电动势由E=n
得
平均电流：
=
/( R+r) =nBL2／2(R+r)·Δt
通过外电阻的电荷量：q=·Δt= nBL2／2(R+r) =1×10-2C (6分)
本题围绕交变电流的产生，辐射了感应电动势、电荷量等相关概念，要注意区分，灵活运用。