问题
解答题
已知：f（a）=
（1）化简f（a）； （2）若a=
（3）若f（a）=
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答案
（1）f（α）=
=-sinαcosα；-sin2αcosα•tanα sinαtanα
（2）将α=
代入得：f（5π 4
）=-sin5π 4
cos5π 4
=-5π 4
；1 2
（3）∵f（α）=-sinαcosα=
，1 8
∴1-sinαcosα=（cosα-sinα）2=
，9 8
∵
＜α＜π 4
，∴cosα＞sinα，π 2
则cosα-sinα=
．3 2 4