A、物体间力的作用是相互的，推门时，人对门有一个推力作用，同时门对人也有一个推力作用．说法正确，符合题意．

B、汽车受到推力作用，推力和摩擦力平衡时，汽车的运动状态是不会发生改变的．推力使汽车发生微小的形变．说法错误，不符合题意．

C、地球和月球之间存在万有引力．两个星体之间虽然没有接触，但是存在力的作用．说法错误，不符合题意．

D、在体检称体重时，你对磅秤的压力和磅秤对你的支持力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上，不作用在一个物体上，两个力是相互作用力，不是平衡力．说法错误，不符合题意．

故选A．