（1）假设

a

和

b

平行，则cosxsinx-sinx（cosx+2

3

）=0

则2

3

sinx=0即sinx=0，

而x∈（0，

π

2

）时，sinx＞0，矛盾．

∴

a

和

b

不可能平行；

（2）f（x）=

a

•（

b

-2

c

）=

a

•

b

-2

a

•

c

=cos²x+2

3

cosx+sin²x-2sinx

=1-2sinx+2

3

cosx

=1-4sin（x-

π

3

）

所以f（x）_max=5，x=2kπ-

π

6

（k∈Z）．