问题 填空题
已知P:|1-
x-1
3
|≤2,Q:x2-2x+1-m2≤0(m>0)
,又知非P是非Q的必要非充分条件,则m的取值范围是______.
答案

由|1-

x-1
3
|≤2,得|x-4|≤6,解得-2≤x≤10.即P:-2≤x≤10.

由x2-2x+1-m2≤0,得[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0,

∵m>0,

∴1-m<1+m,

∴不等式的解为1-m≤x≤1+m,

即Q:1-m≤x≤1+m.

∵非P是非Q的必要不充分条件,

∴Q是P的必要不充分条件,

1-m≤-1
1+m≤6

解得

m≥2
m≤5
,即2≤m≤5.

∴m的取值范围是2≤m≤5.

填空题
单项选择题