问题
填空题
| 下列各小题中，P是q的充要条件的是______（08年山东理改编） （1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点． （2）p：
（3）p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ． （4）p：A∩B=A，q：CUB⊆CUA． |
答案
∵y=x2+mx+m+3有两个不同的零点，
∴△=m2-4（m+3＞0，解得m＜-2或m＞6．
∴p：“m＜-2或m＞6是q“：“y=x2+mx+m+3有两个不同的零点“的充要条件．故（1）成立．
由
=1可得f（-x）=f（x），f(-x) f(x)
但y=f（x）的定义域不一定关于原点对称；故（2）不成立．
（3）α=β是tanα=tanβ的既不充分也不必要条件．故（3）不成立．
（4）画图可得P是q的充要条件．
故答案为（1）（4）．
