若sin2α=14，且α∈(π4，π2)则cosα-sinα=______．_爱下问搜题

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问题填空题

若sin2α=

1

4

，且α∈(

π

4

，

π

2

)则cosα-sinα=______．

答案

（cosα-sinα）²=1-sin2α=1-

1

4

=

3

4

∵α∈(

π

4

，

π

2

）

∴cosα-sinα＜0

∴cosα-sinα=-

3

2

故答案为：-

3

2

．

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