问题
填空题
设O（0，0），A（1，0），B（0，1），点P是线段AB上的一点，
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答案
∵A（1，0），B（0，1），∴向量
=（-1，1）AB
∵P是线段AB上的一点，满足
=λAP AB
∴设P（x，y），得
=（x-1，y）=λ（-1，1）AP
可得
，解得P的坐标为（1-λ，λ）x-1=-λ y=λ
∴
•OP
=（1-λ）×（-1）+λ×1=2λ-1AB
•PA
=（λ，-λ）（λ-1，1-λ）=λ（λ-1）+（-λ）（1-λ）=2λ2-2λPB
∵
•OP
≥AB
•PA
，PB
∴2λ-1≥2λ2-2λ，解之得1-
≤λ≤1+2 2 2 2
∵点P是线段AB上的点，得λ∈[0，1]
∴λ的取值范围是1-
≤λ≤12 2
故答案为：1-
≤λ≤12 2
=（）。