问题
填空题
设点O是△ABC的三边中垂线的交点，且AC2-2AC+AB2=0，则
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答案
设圆的半径为R，∠AOB为α，∠AOC为β，则
AB2=AO2+BO2-2AO×BOcosα=2R2-2R2 cosα，AC2=AO2+CO2-2AO×COcosβ=2R2-2R2cosβ
∴
•AO
=BC
•(AO
+BO
)=OC
•AO
+BO
•AO
=R2 cosα-R2cosβ=OC AC2-AB2 2
∵AC2-2AC+AB2=0，∴
=AC2-AC=(AC-AC2-AB2 2
)2-1 2 1 4
∵AC2-2AC=-AB2＜0，0＜AC＜2
∴-
≤1 4
＜2AC2-AB2 2
∴
•BC
的范围是[-AO
，2）1 4
故答案为：[-
，2）．1 4
