问题 选择题

如图所示,倾角为θ的斜面固定在水平面上,滑块A与斜面间的动摩擦因数为μ.A沿斜面上滑时加速度的大小为a1,沿斜面下滑时加速度的大小为a2,则

a1
a2
等于(  )

A.

sinθ-μcosθ
μ(sinθ-cosθ)

B.

sinθ+μcosθ
sinθ-μcosθ

C.μ(1+tanθ)

D.

μcosθ
sinθ-μcosθ

答案

当滑块向上滑动时,受到重力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力,根据牛顿第二定律得    

mgsinθ+f=ma1

而f=μN=μmgcosθ,解得,a1=g(sinθ+μcosθ)

当滑块向下滑动时,受到重力、斜面的支持力和沿斜面向上的滑动摩擦力,滑动摩擦力大小没有改变,则有

mgsinθ-f=ma2,解得,a2=g(sinθ-μcosθ)

则得:

a1
a2
=
sinθ+μcosθ
sinθ-μcosθ

故选B

选择题
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