问题 选择题

如图所示,在水平面上有三个质量分别为m1,m2,m3的木块,木块1和2、2和3间分别用一原长为L、劲度系数为K的轻弹簧连接起来,木块1、2与水平面间的动摩擦因数为μ,木块3和水平面之间无摩擦力.现用一水平恒力向右拉木块3,当木块一起匀速运动时,1和3两木块间的距离为(木块大小不计)(  )

A.L+

μm2g
K

B.L+

μ(m1+m2)g
K

C.2L+

μ(2m1+m2)g
K

D.2L+

2μ(m1+m2)g
K

答案

对木块1受力分析,受重力、支持力、拉力和摩擦力,根据共点力平衡条件,有

kx1-μm1g=0    ①

对木块1和木块2整体受力分析,受总重力、总支持力、右侧弹簧的拉力和总摩擦力,有

kx2-μ(m1+m2)g=0     ②

木块1与木块3之间的总长度为

x=2L+x1+x2       ③

由①②③解得

x=2L+

μ(2m1+m2)g
K

故选C.

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