如图所示,质量为m=1kg的物体,受到大小为8N且平行于斜面向上的力F的作用,沿倾角α=370的斜面以v=16m/s的速度向上做匀速运动.求将力F撤去后3s内物体通过的位移.(g取10m/s2)
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设将力F撤去后3s内物体通过的位移是s.当物体匀速向上运动时,物体受力如图1所示,则有:
mg•sin37°+F2=F,F2=μF1
所以:F2=F-mgsin37°=8-10×0.6N=2N
F1=mgcos37°=8N
则得到μ═0.25.
设物体速度减为零所需时间为t,由牛顿第二定律有:F合=mgsinθ+μmgcosθ=ma1
则:a1=g(sinθ+μcosθ)=10(0.6+0.25×0.8)m/s2=8m/s2
由a1t=v得:t=2s
所以经过2s后物体的速度减为零,这段时间内位移为:
s1=
a1t2=1 2
×8×4m=16m1 2
此后物体向下加速运动,此时受力如图2所示,根据牛顿第二定律,有:
mgsim37°-μmgcos37°=ma2
得,物体下滑的加速度为:a2=g(sin37°-μcos37°)=4m/s2.
最后1s运动的位移为:s2=
a2t′2=1 2
×4×1m=2m1 2
所以总位移为:s=s1+s2═16-2m=14m,方向向上
所以将力撤去3s内物体的位移是14m,方向沿斜面向上.
答:将力F撤去后3s内物体通过的位移是14m,方向沿斜面向上.