问题 解答题
已知A为锐角,sinA=
3
5
,tan(A-B)=-
1
2
,求cos2A及tanB的值.
答案

cos2A=1-2sin2A=1-

9
25
×2=
7
25

∵A为锐角,sinA=

3
5

∴tanA=

sinA
1-sin2A
=
3
4

∴tanB=tan[A-(A-B)]=

tanA-tan(A-B)
1+tanAtan(A-B)
=
3
4
+
1
2
1-
3
4
×
1
2
=2

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