问题
计算题
(2011年厦门一中月考)如图10－1－14所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长为L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度为ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，求：
图10－1－14
(1)转动过程中感应电动势的最大值；
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势；
(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；
(4)交流电压表的示数；
(5)转动一周外力做的功；
(6) 
周期内通过R的电荷量为多少？
答案
(1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.6 V (4)1.78 V (5)0.99 J (6)0.0866 C
(1)感应电动势的最大值：Em＝nBSω＝3.14 V.
(2)转过60 °角时的瞬时感应电动势：
e＝Emcos60°＝3.14×0.5 V＝1.57 V.
(3)转过60°角的过程中产生的平均感应电动势：
＝
＝2.6 V.
(4)电压表示数为外电压的有效值：
U＝
Em·
＝1.78 V.
(5)转动一周外力做的功等于电流产生的热量：
W＝Q＝(
)2·
＝0.99 J.
(6) 
周期内通过R的电荷量：
q＝
·
＝
·＝
·
＝
＝0.0866 C.
答案：(1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.6 V (4)1.78 V
(5)0.99 J (6)0.0866 C
