问题
选择题
有A、B两个由不同材料制成的实心正方体，它们的重力分别为G A、G B，密度分别为ρA、ρB，且B物体边长是A物体边长的两倍。将A叠放于B正上方置于水平桌面上，A对B 的压强与B对桌面的压强相等。用甲、乙两滑轮组分别匀速提升A、B两物体，如图所示，在相同时间内两物体被提升高度分别为hA和hB，2hA=5hB。已知两滑轮组动滑轮重分别为G甲和G乙，且G甲׃ G乙=1׃3。两滑轮组的机械效率分别为η1和η2，功率分别为P1和P2。若不计绳重和摩擦，则下列判断正确的是：
A.η1 :η2 =" 1" : 1 B.ρA :ρB = 3: 8 C.P1:P 2 =" 5" :3 D.G A:G B ="1" :8
答案
答案：A
根据题意：将A叠放于B正上方置于水平桌面上，A对B 的压强等于GA/S，B对桌面的压强等于（GA+GB）/4S，即GA/S=（GA+GB）/4S，所以GB="3" GA，甲滑轮的机械效率η1= GA hA/4 hA×( GA + G甲）/4= GA/ ( GA + G甲），乙滑轮的机械效率η2= GB/ ( GB + G乙）= 3GA/ ( 3GA + 3G甲）= GA/ ( GA + G甲），所以选择A。