一质量为0.5kg的滑块以6m/s的初速度冲上一倾角为30°足够长的斜面,某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度,如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v-t图.求:(g取10m/s.)
(1)滑块与斜面间的动摩擦因数;(结果可用根式表示)
(2)判断滑块最后能否返回斜面底端?若能返回,求出返回斜面底端时的动能:若不能返回,求出滑块在斜面上滑行的最大位移.

(1)由v-t图象可知滑块沿斜面向上做匀减速直线运动,其加速度
大小:a=
=△v △t
=12m/s26 0.5
滑块受力如图
由牛顿第二定律得
mgsinθ+μN=ma
N-mgcosθ=0
解得:μ=
=a-gsinθ gcosθ 7 3 15
(2)滑块在斜面上的静摩擦力:
f=μN=3.5N>mgsinθ=2.5N,故不能下滑.
S=
at2=1.5m1 2
答:(1)滑块与斜面间的动摩擦因数为
;7 3 15
(2)滑块最后不返回斜面底端,滑块在斜面上滑行的最大位移为1.5m.