如图所示，在长方体箱子内，用水平绳子AO和倾斜绳BO把质量为m的

问题多选题

如图所示，在长方体箱子内，用水平绳子AO和倾斜绳BO把质量为m的小球系于O点，箱子处于静止状态（　　）

A．当箱子突然向左加速时AO绳弹力变大

B．当箱子突然向左加速时BO绳弹力变大

C．当箱子突然向上加速时BO绳弹力变大

D．当箱子突然向上加速时AO绳弹力变大

答案

当箱子静止不动时OB绳的拉力F_Bcosθ=mg，

故有F_B=

cosθ

，

所以此时OA绳的拉力F_A=F_Bsinθ=mgtanθ．

当箱子突然向左加速时在竖直方向有F_B1cosθ=mg，

故有F_B1=

cosθ

=F_B，故当箱子突然向左加速时BO绳弹力不变，故B错误．

在水平方向有F_A1-F_B1sinθ=ma

故有F_A1=ma+F_B1sinθ＞F_A，故当箱子突然向左加速时AO绳弹力变大，故A正确．

当箱子突然向上加速时在水平方向有F_A2=F_B2sinθ

在竖直方向有F_B2cosθ-mg=ma，

解得F_B2=

m(g+a)

cosθ

＞F_{B
F_A2=m（g+a）tanθ＞F_A
故CD正确．
故选ACD．}