问题
解答题
已知圆锥曲线C：
（1）试根据t不同的取值范围来讨论C所表示的圆锥曲线； （2）试在曲线C上求满足
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答案
（1）只可能是焦点在x轴上的椭圆或双曲线，
当
，即t∈(1-t2-2t＞0 t2-2t＜16
，0)∪(2，1+17
)时，曲线C为焦点在x轴上的椭圆，17
当t2-2t＜0即t∈（0，2）时，曲线C为焦点在x轴上的双曲线．
（2）满足
•PF1
=0的P在以F1F2为直径的圆周上PF2
当t∈（0，2）时，曲线C为焦点在x轴上的双曲线，P有4个
当t∈(1-
，0)∪(2，1+17
)时，曲线C为焦点在x轴上的椭圆17
此时a2=16，b2=t2-2t，c2=16-（t2-2t）
若b＜c，即t∈（-2，0）∪（2，4）时，P有4个
若b=c，即t=-2或t=4时，P有2个
若b＞c，即t∈(1-
，-2)∪(4，1+17
)时，P不存在．17