A、西瓜对桌面的压力和桌面对西瓜的支持力，这两个力不作用在同一物体上，是一对作用力与反作用力，所以不是平衡力；故A错误．

B、西瓜对桌面的压力和桌子受到的重力，这两个力的方向相同，都是竖直向下，而且大小也不相同，所以不是平衡力；故B错误．

C、西瓜受到的重力和桌面对西瓜的支持力，这两个力满足二力平衡的四个条件：等大、反向、共线、作用在同一物体上，所以是一对平衡力；故C正确．

D、西瓜受到的重力作用在西瓜上，西瓜对桌面的压力作用在桌面上，这两个力方向相同且不是作用在同一物体上，所以不是一对平衡力，故D错误．

故选C．