问题 选择题
(理科)已知不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是
1
3
<x<
1
2
,则实数m的取值范围是(  )
A.(-
1
2
4
3
)
B.∅
C.[-
1
2
4
3
]
D.(-∞,-
1
2
]∪[
3
4
,+∞)
答案

不等式|x-m|<1可化为-1<x-m<1,

即m-1<x<m+1

记集合P={x|m-1<x<m+1},

记集合Q={x|

1
3
<x<
1
2
},

不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是

1
3
<x<
1
2

等价于Q⊂P,由数轴可知

m-1≤
1
3
m+1≥
1
2
,解得-
1
2
≤m≤
4
3

故选C

单项选择题
单项选择题