A、向氢氧化钠中滴加硫酸镁溶液，氢氧根离子转化成了氢氧化镁沉淀，酸碱度有明显变化，故A错误．

B、氯化钠溶液中加入稀盐酸，由于它们之间不能反应，所以溶液中的氢离子会增多，所以酸碱度有明显变化，故B错误．

C、由于氢氧化钠溶液已饱和，所以加入氢氧化钠固体后氢氧化钠不能继续溶解，所以溶液中的中氢氧根离子不会增加，那么溶液的酸碱度也不会发生变化，故C正确；

D、向硫酸中滴加氯化钡溶液，钡离子与硫酸根离子结合成了硫酸钡沉淀，但氢离子数目没有变化，但是溶液总质量在增加，所以氢离子浓度降低，所以溶液的酸碱度改变，故D错误．

故选C．