问题 多选题

如图所示,叠放的物块A、B一起沿斜面C匀速下滑,C在粗糙水平面上仍能保持静止(A、B的上下表面均与斜面平行).已知A、B、C的质量分别为m1、m2、m3,A、B间的动摩擦因数为μ1,B、C间的动摩擦因数为μ2,则(  )

A.B给A有沿斜面向上的静摩擦力,大小等于μ2 m1gcosθ

B.B给C有沿斜面向下的滑动摩擦力,大小等于(m1+m2) gsinθ

C.B给C的作用力竖直向下,大小等于(m1+m2) g

D.地面给C的弹力大小等于(m1+m2+m3) g,地面给C的摩擦力水平向左

答案

A、先对AB整体受力分析,受重力、支持力和滑动摩擦,根据平衡条件,有:

(m1+m2)gsinθ-μ2(m1+m2)gcosθ=0

解得:μ2=tanθ         ①

再对物体A受力分析,受重力、支持力和静摩擦力,根据平衡条件,有

fBA=m1gsinθ              ②

由①②解得:fBA2 m1gcosθ,故A正确;

B、对AB整体受力分析,受重力、支持力和滑动摩擦,根据平衡条件,有:fBC=(m1+m2) gsinθ,

根据根据牛顿第三定律,B给C的摩擦力沿斜面向下,大小为fBC=(m1+m2) gsinθ,故B正确;

C、对AB整体受力分析,受重力、支持力和滑动摩擦,根据平衡条件,支持力和滑动摩擦力的合力与重力平衡,故竖直向上;

根据牛顿第三定律,B给C的作用力竖直向下,大小等于(m1+m2) g,故C正确;

D、对物体ABC整体受力分析,受重力和支持力,平衡,故地面给C的弹力大小等于(m1+m2+m3) g,地面对C没有摩擦力,故D错误;

故选ABC.

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