∵sinx+cosx=

1

5

，且x∈（0，π），∴1+2sinxcosx=

1

25

，∴2sinxcosx=-

24

25

＜0，∴x为钝角．

∴sinx-cosx=

(sinx-cosx)2

=

1-2sinxcosx

=

7

5

，

∴sinx=

4

5

，cosx=-

3

5

，tanx=

sinx

cosx

=-

4

3

，

故选B．