A、硝酸银中的银离子和氯化钾中的氯离子能够反应生成氯化银沉淀，会反应，故A错误，

B、氢氧化钠中的氢氧根离子和硝酸中的氢离子能够反应生成水，会反应，故B错误，

C、氢氧化钡中的钡离子和硫酸钠中的硫酸根离子能够反应生成硫酸钡沉淀，会反应，故C错误，

D、硫酸亚铁和盐酸交换成分后，没有沉淀、气体、水生成，不符合复分解反应的条件，不会反应，故D正确．

故选：D．