问题 解答题
已知a>0,设p:函数y=ax在R上单调递减;命题q:方程
x2
a-2
+
y2
a-0.5
=1
表示的曲线是双曲线,如果“p或q”为真,“p且q”为假,求a的取值范围.
答案

若p为真,则0<a<1,

若q为真,则(a-2)(a-0.5)<0,解得0.5<a<2

∵“p或q”为真,“p且q”为假,

∴p真q假,或p假q真

若p真q假,则

0<a<1
a≤0.5或a≥2
,∴0<a≤0.5

若p假q真,则

a≤0或a≥1
0.5<a<2
,∴1≤a<2.

综上所述,a∈(0,0.5]∪[1,2)

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题