问题
计算题
（15分）如图所示，匀强磁场的方向竖直向上，磁感应强度大小为B0．电阻为R、边长为L的正方形线框
水平放置， OO′为过ad、bc两边中点的直线，线框全部位于磁场中．现将线框右半部固定不动，而将线框左半部以角速度ω绕OO′为轴向上匀速转动，如图中虚线所示，要求：
（1）写出转动过程中线框中产生的感应电动势的表达式；
（2）若线框左半部分绕OO′向上转动90°，求此过程中线框中产生的焦耳热；
（3）若线框左半部分转动60°后固定不动，此时磁感应强度随时间按
变化，k为常量，写出磁场对线框
边的作用力随时间变化的关系式．
答案
(1)
（2）
（3）
题目分析：(1)线框在转动过程中，
ab边的线速度：
（2分）
产生的感应电动势： (2分)
(2) 在转过90°过程中产生的是正弦交流电，电动势的最大值：
(1分)
电动势的有效值
(2分)
在转过90°过程中产生的焦耳热： (2分)
(3)若转动后磁感应强度随时间按B=B0+kt变化，在线框中产生的感应电动势大小
(2分)
在线框中产生的感应电流：
(2分)
线框ab边所受安培力的大小： (2分)
点评：本题难度较大，熟记交变电流瞬时值的公式，峰值与有效值的关系，在求解焦耳热时利用的是有效值，由于磁感强度的变化，对本题增大了难度，要能熟练掌握法拉第感应定律才能顺利求解此题