问题
问答题
特战队某项训练的情景．直升飞机悬停在空中，绳子竖直下垂．队员身上固定一个调节器，绳子穿在调节器上，操纵调节器可以使它与绳子的摩擦力在300N到900N之间变化．质量m=60kg的队员，在沿竖直绳无初速度下滑的过程中，不计手与绳间的摩擦，忽略空气阻力，当重心下移s=30m时刚好落地且速度为零，共用时间t=6s．该队员先以最大加速度做加速直线运动，紧接着做匀减速直线运动．求：该队员在减速阶段应把调节器与绳之间的摩擦力调到多大？（g取10m/s2）
答案
由题意，该队员先以最大加速度做加速直线运动，则该队员所受的摩擦力大小为f1=300N．
设匀加速运动和匀减速运动的加速度大小分别为a1和a2，该队员的最大速度为v．
则根据牛顿第二定律得：
mg-f1=ma1，
代入解得，a1=5m/s2
对全过程研究有：s=
t，得 v=v 2
=10m/s，2s t
匀加速运动所用的时间为 t1=
=2s，则匀减速运动的时间为 t2=t-t1=4s，加速度大小为 a2=v a1
=2.5m/s2v t2
再由牛顿第二定律得：f2-mg=ma2
解得，f2=750N
答：该队员在减速阶段应把调节器与绳之间的摩擦力调到750N．