问题 填空题
定义一种新运算:
a
b
=|
a
||
b
|sinθ
,其中θ为
a
b
的夹角.已知
a
=(-
3
,1)
b
=(
1
2
,0)
,则
a
b
=______.
答案

|

a
|=
(-
3)
2
+12
=2,|
b
|=
(
1
2
2
+02
=
1
2
a
• 
b
=-
3
2

由向量夹角公式得cosθ=

a
b
|
a
|•|
b
|
=-
3
2
,θ=150°∴sinθ=
1
2

a
b
=|
a
||
b
|sinθ=2×
1
2
×
1
2
=
1
2

故答案为:

1
2

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