问题
解答题
在△ABC中，已知A=
（1）求cosC的值； （2）若BC=10，求△ABC的面积． |
答案
（1）∵cosB=
，且B∈（0，π），4 5
∴sinB=
=1-cos2B
，3 5
∴cosC=cos（π-A-B）=cos（
-B）=-3π 4
×2 2
+4 5
×2 2
=-3 5
；2 10
（2）由（1）可得sinC=
=1-cos2C
=1-(-
)22 10
，7 2 10
由正弦定理得
=BC sinA
，即AB sinC
=10 2 2
，解得：AB=14，AB 7 2 10
在△ABC中，S△ABC=
AB•BC•sinB=1 2
×14×10×1 2
=42．3 5