问题
填空题
设函数f(x)在x＝2的某邻域内可导，且f'(x)＝ef(x)，f(2)＝1，则f"'(2)＝ （）.
答案
参考答案：2e3．
解析：
因为f'(x)＝ef(x)，所以
f"(x)＝ef(x)·f'(x)＝ef(x)·ef(x)＝e2f(x)
f"'(x)＝e2f(x)·2f'(x)＝2e3f(x)
将x＝2代入上式，得f"'(2)＝2e3．
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设函数f(x)在x＝2的某邻域内可导，且f'(x)＝ef(x)，f(2)＝1，则f"'(2)＝ （）.
参考答案：2e3．
解析：
因为f'(x)＝ef(x)，所以
f"(x)＝ef(x)·f'(x)＝ef(x)·ef(x)＝e2f(x)
f"'(x)＝e2f(x)·2f'(x)＝2e3f(x)
将x＝2代入上式，得f"'(2)＝2e3．