（1）3

a

+

b

-2

c

=3（3，2）+（-1，2）-2（4，1）=（9，6）+（-1，2）-（8，2）=（0，6）．

（2）∵

a

=m

b

+n

c

，m∈R，n∈R，∴（3，2）=m（-1，2）+n（4，1）=（-m+4n，2m+n），

∴

-m+4n=3 2m+n=2

 解得

m= 5 9 n= 8 9

．

（3）∵（

a

+k

c

）∥(2

b

-

a

)，且

a

+k

c

=(3+4k，2+k)，2

b

-

a

=(-5，2)，

∴2×（3+4k）-（-5）×（2+k）=0，

∴k=-

16

13

．