问题
选择题
若复数z=（5sinθ-3）+（5cosθ-4）i是纯虚数，则tanθ的值为（ ）
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答案
由题意可得
，解得sinθ=5sinθ-3=0 5cosθ-4≠0
，cosθ≠3 5
，4 5
由同角三角函数的基本关系可得：cosθ=-
，4 5
故tanθ=
=-sinθ cosθ
，3 4
故选B
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若复数z=（5sinθ-3）+（5cosθ-4）i是纯虚数，则tanθ的值为（ ）
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由题意可得
，解得sinθ=5sinθ-3=0 5cosθ-4≠0
，cosθ≠3 5
，4 5
由同角三角函数的基本关系可得：cosθ=-
，4 5
故tanθ=
=-sinθ cosθ
，3 4
故选B