问题
选择题
如图,长为a的轻质细线,一端悬挂在O点,另一端接一个质量为m的小球(可视为质点),组成一个能绕O点在竖直面内自由转动的振子.现有3个这样的振子,以相等的间隔b(b>2a)在同一竖直面里成一直线悬于光滑的平台MN上,悬点距台面高均为a.今有一质量为3m的小球以水平速度v沿台面射向振子并与振子依次发生弹性正碰,为使每个振子碰撞后都能在竖直面内至少做一个完整的圆周运动,则入射小球的速度v不能小于( )
A．
B．
C．
D．
答案
答案：C
题目分析：3m和m弹性碰撞:3mv=3mv′+mv1
×3mv2=×3mv′2+
,得v′=
同理3m与第二个m弹性碰撞后得v″=
3m与第三个球碰后得
所以va>vb>vc,只要第三个球能做完整的圆周运动,则前两球一定能做完整的圆周运动.第三个球碰后,由机械能守恒
而
,解之得
故C正确，故选C
点评：本题难度较小，应用动量守恒定律求解问题时，首先应明确研究系统，判断初末状态动量