（1）当

r

与

p

垂直时，

∵

r•

p

=0，

∴(-1，-1)•(1，

3

cos

A

2

)=0，

整理，得-1-

3

cos

A

2

=0，

∴cos

A

2

=-

3

3

，

cosA=2cos 2

A

2

 -1=-

1

3

，

∴A不是锐角，应舍去．

故本题无解．

（2）∵

p

∥

q

，

∴1-cos2A=

3

sinA，

∴2sin2A=

3

sinA，

∵A为锐角，

∴sinA=

3

2

，

∴cosA=

1

2

，

∵a²-c²=b²-mbc可以变形为

b2+c2-a2

2bc

=

m

2

即cosA=

m

2

=

1

2

，

所以m=1．