A、

4

3

和-

3

4

，虽然符号相反，但是绝对值不相等，所以它们不是相反数，故A错误；

B、

1

3

和-0.333，符号相反，但绝对值不相等，所以它们不是相反数，故B错误；

C、

1

4

和4，符号相同，所以它们不是相反数，故C错误；

D、a和-a，符号相反，绝对值相等，所以它们互为相反数，故D正确．

故选D．